12
Решение: Тангенс угла диагонали
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИF6D9B5Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шага
Условие
Площадь прямоугольника $ABCD$ равна 600, сторона $BC = 40$. Найдите тангенс угла $CAD$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Найдём длину стороны $AD$ по формуле площади прямоугольника:
$$AD = \dfrac{600}{40} = 15$$В прямоугольном треугольнике $ACD$ противолежащий катет для угла $CAD$ — это $CD = 40$, а прилежащий катет — $AD = 15$.
$$\tan \angle CAD = \dfrac{CD}{AD} = \dfrac{40}{15} = \dfrac{8}{3}$$Ответ
8/3
8/3
так ответ выглядит в бланкеЭтот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Перепутать противолежащий и прилежащий катеты.
Взять за длину стороны $AD$ значение 40 вместо найденного значения 15.