12
Решение: Площадь ромба по диагонали
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИF6BFEEКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Сторона ромба равна 17, одна из его диагоналей равна 16. Найдите площадь ромба.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Половина известной диагонали ромба равна:
$$\frac{16}{2}=8$$2
Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому по теореме Пифагора находим половину второй диагонали:
$$x=\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{289-64}=15$$Вторая диагональ равна $2\cdot15=30$. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:
$$S=\frac{16\cdot30}{2}=240$$Ответ
240
240
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что диагонали ромба делятся пополам.
Используют половину второй диагонали как всю диагональ при вычислении площади.