12
Решение: Косинус угла в треугольнике
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИF4D146Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шага
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = 25$, $AC = 24$. Найдите $\cos B$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Так как угол $C$ прямой, сторона $AB$ является гипотенузой. Найдём катет $BC$ по теореме Пифагора.
$$BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{25^2 - 24^2} = \sqrt{49} = 7$$Косинус угла $B$ равен отношению прилежащего катета $BC$ к гипотенузе $AB$.
$$\cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{7}{25} = 0{,}28$$Ответ
0,28
0,28
так ответ выглядит в бланкеЭтот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Путают прилежащий и противолежащий катеты.
Используют сторону $AC$ вместо стороны $BC$ при вычислении $\cos B$.