ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
17

Решение: Корень логарифмического уравнения

ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИF46C8FКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите корень уравнения $\log_{22}(4x - 33) = \log_{22}3$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Основания логарифмов одинаковы и допустимы, поэтому приравняем аргументы.

$$4x - 33 = 3$$
2

Решим полученное уравнение.

$$4x = 36,\quad x = 9$$

Проверим область допустимых значений: $4 \cdot 9 - 33 = 3 > 0$, поэтому корень подходит.

Ответ
9
9
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают приравнять аргументы логарифмов.

Неверно переносят число $33$ в правую часть.

Закрепить приёмВ теме «Уравнения» ещё 528 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 17 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Уравнения»: в ней 529 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Уравнения»Все задачи задания 17 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме