19
Трёхзначное число кратное 25
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИF3AB5CКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Найдите трёхзначное число, кратное 25, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 5, но не делится на 25.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите трёхзначное число, кратное 25, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 5, но не делится на 25. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число. | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
На какие две цифры может оканчиваться число, кратное 25?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Проверьте число $125$: его цифры различны, а сумма квадратов цифр равна $1^2 + 2^2 + 5^2$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$1^2 + 2^2 + 5^2 = 1 + 4 + 25 = 30$; число $30$ делится на $5$, но не делится на $25$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение