Решение: Боковая сторона трапеции
В прямоугольной трапеции основания равны 2 и 6, а один из углов равен $135^\circ$. Найдите меньшую боковую сторону.
Решение по шагам
4 шагаОпустим перпендикуляр из вершины короткого основания к длинному основанию. Горизонтальный катет получившегося прямоугольного треугольника равен разности оснований:
$$6 - 2 = 4$$Угол между наклонной боковой стороной и основанием равен $180^\circ - 135^\circ = 45^\circ$.
В прямоугольном треугольнике с углом $45^\circ$ катеты равны. Значит, высота трапеции равна горизонтальному катету:
$$h = 4$$Вторая боковая сторона является гипотенузой, поэтому она больше высоты. Следовательно, меньшая боковая сторона равна $4$.
Где здесь ошибаются
Использовать сумму оснований вместо их разности.
Принять наклонную боковую сторону за меньшую.
Не учесть, что угол $135^\circ$ дополняется до $180^\circ$.