Площадь четырёхугольника

ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия

БазоваяФИПИEEA729Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{1}{2}d_1d_2\sin\alpha$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $S$, если $d_1 = 4$, $d_2 = 18$ и $\sin\alpha = \dfrac{8}{9}$.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{1}{2} d_{1} d_{2} \sin α$ ,
где $d_{1}$ и $d_{2}$ $—$ длины диагоналей четырёхугольника, $α$ $—$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $S$ , если $d_{1} = 4$ , $d_{2} = 18$ и $\sin α = \frac{8}{9}$ .

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Подставьте известные значения в формулу площади.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Используйте выражение $S = \dfrac{1}{2} \cdot 4 \cdot 18 \cdot \dfrac{8}{9}$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Сначала сократите $18$ и $9$, затем вычислите произведение: $S = 2 \cdot 18 \cdot \dfrac{8}{9} = 32$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяМедиана треугольникаСледующаяНайти косинус угла

Задание 4 ЕГЭ, математика, база