12
Тангенс угла прямоугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИEE936CКороткий ответ≈ 2 минуты
Площадь прямоугольника $ABCD$ равна $80$, сторона $AB = 6$. Найдите тангенс угла $CAD$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
Площадь прямоугольника равна 80, сторона . Найдите тангенс угла .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Выразите длину стороны $AD$ через площадь прямоугольника и сторону $AB$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
В прямоугольном треугольнике $ACD$ тангенс угла $CAD$ равен отношению противолежащего катета $CD$ к прилежащему катету $AD$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$AD = \dfrac{80}{6} = \dfrac{40}{3}$, поэтому $\tan\angle CAD = \dfrac{6}{40/3} = \dfrac{9}{20} = 0{,}45$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение