11
Решение: Объём погружённой детали
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИEE7CA5Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 20 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 5 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Объём полностью погружённой детали равен объёму вытесненной жидкости.
$$V_{\text{детали}} = S_{\text{осн}} \cdot h$$2
Основание бака — квадрат со стороной 20 см. Найдём его площадь:
$$S_{\text{осн}} = 20^2 = 400\ \text{см}^2$$Уровень жидкости поднялся на 5 см, значит объём вытесненной жидкости равен:
$$V_{\text{детали}} = 400 \cdot 5 = 2000\ \text{см}^3$$Ответ
2000
2000
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Умножают сторону основания только на высоту подъёма, не находя площадь квадратного основания.
Используют высоту всего бака вместо подъёма уровня жидкости.