Решение: Производные линейных функций
На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между графиками функций и значениями их производной в точке $x = 1$.
Решение по шагам
5 шаговДля функции $y = kx + b$ производная в любой точке равна коэффициенту наклона прямой:
$$y'(x) = k$$По графику А прямая убывает с угловым коэффициентом $-1{,}25$, поэтому ей соответствует значение 3.
По графику Б угловой коэффициент равен $\dfrac{4}{3}$, поэтому ему соответствует значение 1.
По графику В угловой коэффициент равен $0,5$, поэтому ему соответствует значение 2.
По графику Г угловой коэффициент равен $-1$, поэтому ему соответствует значение 4.
Где здесь ошибаются
Путать коэффициент $b$, определяющий пересечение с осью $y$, с угловым коэффициентом $k$.
Считать производную по значению функции в точке $x = 1$, хотя для линейной функции производная определяется наклоном прямой.