13
Объём прямой призмы
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИED04EBКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 5, а гипотенуза равна $\sqrt{61}$. Найдите объём призмы, если её высота равна 4.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала найдите второй катет основания по теореме Пифагора.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для второго катета $b$: $b^2 = (\sqrt{61})^2 - 5^2$. Затем используйте формулу объёма призмы $V = S_{\text{осн}}h$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$b = \sqrt{61 - 25} = 6$, $S_{\text{осн}} = \dfrac{1}{2}\cdot5\cdot6 = 15$, поэтому $V = 15\cdot4 = 60$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение