20
Решение: Средняя скорость автомобиля
ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИEC6924Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Первые 110 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 130 км — со скоростью 100 км/ч, а затем 180 км — со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Найдём общий путь автомобиля:
$$S = 110 + 130 + 180 = 420\ \text{км}$$2
Вычислим время движения на каждом участке и сложим его:
$$T = \dfrac{110}{50} + \dfrac{130}{100} + \dfrac{180}{120} = 2{,}2 + 1{,}3 + 1{,}5 = 5\ \text{ч}$$Средняя скорость равна отношению общего пути ко всему времени:
$$v_{\text{ср}} = \dfrac{S}{T} = \dfrac{420}{5} = 84\ \text{км/ч}$$Ответ
84
84
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычисляют среднее арифметическое скоростей вместо отношения общего пути ко всему времени.
Складывают скорости, не учитывая продолжительность движения на участках.