Решение: Концентрация смеси растворов

ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Проценты и пропорции

ПовышеннаяФИПИ1B1D9AКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Смешали 4 кг 40-процентного раствора вещества с 10 кг 5-процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

4 шага

Определим массу вещества в первом растворе:

$$m_1 = 4 \cdot 0{,}4 = 1{,}6\ \text{кг}$$

Определим массу вещества во втором растворе:

$$m_2 = 10 \cdot 0{,}05 = 0{,}5\ \text{кг}$$

Масса вещества в получившемся растворе равна:

$$m = 1{,}6 + 0{,}5 = 2{,}1\ \text{кг}$$

Общая масса раствора равна $4 + 10 = 14$ кг. Поэтому его концентрация составляет:

$$\dfrac{2{,}1}{14} \cdot 100\% = 15\%$$

Ответ

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Усреднять концентрации без учёта массы растворов.

Складывать проценты исходных растворов напрямую.

Закрепить приёмВ теме «Проценты и пропорции» ещё 806 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяСтоимость мужского костюмаСледующаяКонцентрация смеси растворов

Как решать задание 20 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Проценты и пропорции»: в ней 807 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.