4
Решение: Площадь треугольника по Герону
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИEC2782Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь треугольника со сторонами $a$, $b$, $c$ можно найти по формуле Герона $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, где $p = \dfrac{a+b+c}{2}$. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 6, 25, 29.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Найдём полупериметр треугольника:
$$p = \dfrac{6+25+29}{2} = 30$$2
По формуле Герона вычислим площадь:
$$S = \sqrt{30(30-6)(30-25)(30-29)} = \sqrt{30 \cdot 24 \cdot 5 \cdot 1}$$Вычислим значение корня:
$$S = \sqrt{3600} = 60$$Ответ
60
60
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают разделить сумму сторон на 2 при вычислении полупериметра.
Неправильно раскрывают множители под знаком корня.