Ответ: Средняя линия треугольника
Это официальный ключ к заданию, источник — открытый банк заданий ФИПИ. Свой ответ можно сверить на странице задачи.
В бланк: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
В равнобедренном треугольнике $ABC$ медиана $BK = 8$, боковая сторона $BC = 17$. Найдите длину отрезка $MN$, если известно, что он соединяет середины боковых сторон.

Где здесь ошибаются
Забывают, что медиана к основанию равнобедренного треугольника является также высотой.
Принимают $KC = 15$ сразу за длину $MN$, не обосновав связь через среднюю линию.