E879CF

Решение: Совместная работа мастеров

ЕГЭ · Математика, база · Уравнения

ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Один мастер может выполнить заказ за 45 часов, а другой — за 30 часов. За сколько часов выполнят этот заказ оба мастера, работая вместе?

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

3 шага

Первый мастер выполняет за один час $\dfrac{1}{45}$ заказа, второй — $\dfrac{1}{30}$ заказа.

$$\dfrac{1}{45},\quad \dfrac{1}{30}$$

При совместной работе их производительности складываются:

$$\dfrac{1}{45}+\dfrac{1}{30}=\dfrac{2}{90}+\dfrac{3}{90}=\dfrac{5}{90}=\dfrac{1}{18}$$

Следовательно, за один час мастера выполняют $\dfrac{1}{18}$ заказа, поэтому весь заказ выполнят за 18 часов.

$$t=18$$

Ответ

так ответ выглядит в бланке

Складывают времена выполнения заказа вместо производительностей.

Находят среднее арифметическое чисел 45 и 30.

Закрепить приёмВ теме «Уравнения» ещё 528 задач — с ответом и таким же разбором.