Длина диагонали четырёхугольника

ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия

БазоваяФИПИE7E75AКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{1}{2}d_1d_2\sin\alpha$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1 = 6$, $\sin\alpha = \frac{1}{11}$, а $S = 3$.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{1}{2} d_{1} d_{2} \sin α$ , где $d_{1}$ и $d_{2}$ $—$ длины диагоналей четырёхугольника, $α$ $—$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{2}$ , если $d_{1} = 6$ , $\sin α = \frac{1}{11}$ , a $S = 3$ .

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Подставьте известные значения в формулу площади.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Из равенства $S = \frac{1}{2}d_1d_2\sin\alpha$ выразите $d_2$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

$d_2 = \frac{2S}{d_1\sin\alpha}$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяДлина биссектрисы треугольникаСледующаяМедиана треугольника

Задание 4 ЕГЭ, математика, база