12
Боковая сторона треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИE62055Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В равнобедренном треугольнике $ABC$ медиана $BM$, проведённая к основанию, равна $16$, а $\tg A = \dfrac{8}{15}$. Найдите длину боковой стороны треугольника $ABC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В равнобедренном треугольнике медиана , проведённая к основанию, равна 16, а . Найдите длину боковой стороны треугольника .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какими свойствами обладает медиана, проведённая к основанию равнобедренного треугольника?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
В прямоугольном треугольнике $ABM$ используйте $\tg A = \dfrac{BM}{AM}$, а затем теорему Пифагора.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из $\dfrac{16}{AM} = \dfrac{8}{15}$ получаем $AM = 30$. Тогда $AB = \sqrt{16^2 + 30^2} = 34$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение