Среднее гармоническое чисел

ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Числовые выражения

ПовышеннаяФИПИE5D1B6Короткий ответ≈ 2 минуты

Среднее гармоническое трёх чисел $a$, $b$ и $c$ вычисляется по формуле $h = \left(\dfrac{\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}}{3}\right)^{-1}$. Найдите среднее гармоническое чисел $\dfrac{1}{4}$, $\dfrac{1}{5}$ и $\dfrac{1}{6}$.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

Среднее гармоническое трёх чисел $a$ , $b$ и $c$ вычисляется по формуле $h = {(\frac{\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}}{3})}^{- 1}$ . Найдите среднее гармоническое чисел $\frac{1}{4}$ , $\frac{1}{5}$ и $\frac{1}{6}$ .

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Подставьте данные числа в формулу среднего гармонического.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Сначала найдите сумму обратных величин: $\dfrac{1}{\frac{1}{4}} + \dfrac{1}{\frac{1}{5}} + \dfrac{1}{\frac{1}{6}}$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Получается $h = \left(\dfrac{4 + 5 + 6}{3}\right)^{-1} = 5^{-1} = \dfrac{1}{5}$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяСреднее геометрическое чиселСледующаяРасстояние по числу шагов

Задание 4 ЕГЭ, математика, база