12
Шешімі: Угол по диаметрам окружности
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИE570C0Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В окружности с центром $O$ отрезки $AC$ и $BD$ — диаметры. Центральный угол $AOD$ равен $88^\circ$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Поскольку $BD$ — диаметр, лучи $OB$ и $OD$ противоположны. Поэтому углы $AOB$ и $AOD$ являются смежными.
$$\angle AOB = 180^\circ - \angle AOD = 180^\circ - 88^\circ = 92^\circ$$Угол $ACB$ — вписанный, он опирается на дугу $AB$. Его величина равна половине центрального угла $AOB$.
$$\angle ACB = \dfrac{1}{2}\angle AOB = \dfrac{92^\circ}{2} = 46^\circ$$Жауап
46
46
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Считать угол $ACB$ равным центральному углу $AOB$.
Забыть, что $BD$ — диаметр, и не использовать развернутый угол $BOD$.