Решение: Количество строк в таблице
В таблице три столбца и несколько строк. В каждую ячейку таблицы вписали по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна 49, во втором — 97, в третьем — 146, а сумма чисел в каждой строке больше 18, но меньше 21. Сколько всего строк в таблице?
Решение по шагам
4 шагаНайдём сумму всех чисел в таблице:
$$49+97+146=292$$Сумма чисел в каждой строке — целое число, большее 18 и меньшее 21, поэтому она равна 19 или 20.
Пусть в таблице $n$ строк. Тогда общая сумма удовлетворяет неравенству:
$$19n \leqslant 292 \leqslant 20n$$Решая двойное неравенство, получаем $14{,}6 \leqslant n \leqslant 15{,}37$. Единственное натуральное значение $n$ — 15.
Где здесь ошибаются
Забывают сложить суммы всех трёх столбцов.
Считают, что сумма в строке может быть равна 18 или 21, хотя по условию она строго больше 18 и строго меньше 21.
Округляют границы неравенства в неверную сторону.