Длина диагонали четырёхугольника

ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 4 · Планиметрия

КүрделіФИПИE441B5Қысқа жауап≈ 2 минутЖауап сверен с ключом

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{1}{2}d_1d_2\sin\alpha$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_1$, если $d_2 = 16$, $\sin\alpha = \frac{5}{8}$, а $S = 45$.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Дұрыс жауапты жазыңыз.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{1}{2} d_{1} d_{2} \sin α$ , где $d_{1}$ и $d_{2}$ $—$ длины диагоналей четырёхугольника, $α$ $—$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{1}$ , если $d_{2} = 16$ , $\sin α = \frac{5}{8}$ , a $S = 45$ .

Сіздің жауабыңыз

Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.

1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3

Подставьте известные значения в формулу площади и выразите $d_1$.

2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3

Используйте равенство $45 = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot 16 \cdot \frac{5}{8}$.

3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3

После упрощения получаем $45 = 5d_1$, поэтому $d_1 = 9$.

Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Шешімді ашу

ПредыдущаяПлощадь прямоугольника по диагоналиСледующаяДлина биссектрисы треугольника

Тапсырма 4 ЕГЭ, математика, база