Решение: Логические утверждения об отдыхе
Некоторые сотрудники фирмы летом 2014 года отдыхали на даче, а некоторые — на море. Все сотрудники, которые не отдыхали на море, отдыхали на даче. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
Решение по шагам
5 шаговРассмотрим исходное условие. Для любого сотрудника фирмы верно: если он не отдыхал на море, то он отдыхал на даче.
$$\neg M \Rightarrow D$$Утверждение 1 верно. Если сотрудник отдыхал на море, условие выполнено. Если он не отдыхал на море, то по условию он отдыхал на даче. Возможен также отдых и на море, и на даче.
$$M \lor D$$Утверждение 2 неверно, поскольку противоречит исходному условию: сотрудник, не отдыхавший на море, как раз отдыхал на даче.
$$\neg M \Rightarrow D$$Утверждение 3 неверно: из того, что Фаина не отдыхала ни на даче, ни на море, нельзя заключить, что она является сотрудником фирмы.
$$\neg D \land \neg M \nRightarrow \text{сотрудник фирмы}$$Утверждение 4 в точности совпадает с данным в условии и поэтому является верным.
$$\neg M \Rightarrow D$$Где здесь ошибаются
Выбрать утверждение 2, не заметив, что оно противоречит условию.
Считать утверждение 3 верным из-за формы «если ..., то ...», хотя заключение не следует из условия.
Записать номера с запятой или пробелом.