Решение: Логические следствия условия
В жилых домах, в которых больше 6 этажей, установлен лифт. Определите, какие утверждения верны при приведённом условии.
Решение по шагам
5 шаговУсловие означает: если в доме больше 6 этажей, то в нём установлен лифт.
$$n > 6 \Rightarrow \text{лифт есть}$$Рассмотрим утверждение 1. Противоположное к условию утверждение верно: если лифта нет, то этажей не больше 6, то есть меньше 7.
$$\text{лифта нет} \Rightarrow n \leq 6 \Rightarrow n < 7$$Утверждение 2 неверно, поскольку при количестве этажей больше 8 лифт, наоборот, обязательно есть.
$$n > 8 \Rightarrow n > 6 \Rightarrow \text{лифт есть}$$Утверждение 3 верно: если этажей больше 9, то их больше 6, поэтому лифт установлен.
$$n > 9 \Rightarrow n > 6 \Rightarrow \text{лифт есть}$$Утверждение 4 неверно, поскольку отсутствие лифта означает не больше 6 этажей, а не больше 6 этажей.
$$\text{лифта нет} \Rightarrow n \leq 6$$Где здесь ошибаются
Путать условие «больше 6 этажей» с условием «больше 8 этажей».
Считать утверждение 4 верным из-за неверного изменения направления следствия.
Записывать номера ответов с пробелами или запятыми.