20
Решение: Средняя скорость автомобиля
ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Проценты и пропорции
ПовышеннаяФИПИE36165Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Первые 110 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 100 км — со скоростью 90 км/ч, а затем 150 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Весь путь автомобиля равен:
$$S = 110 + 100 + 150 = 360\ \text{км}$$2
Найдём общее время движения:
$$t = \dfrac{110}{60} + \dfrac{100}{90} + \dfrac{150}{100} = \dfrac{11}{6} + \dfrac{10}{9} + \dfrac{3}{2} = \dfrac{40}{9}\ \text{ч}$$Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени:
$$v_{\text{ср}} = \dfrac{360}{40/9} = 81\ \text{км/ч}$$Ответ
81
81
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычисляют среднее арифметическое скоростей вместо отношения всего пути ко всему времени.
Складывают скорости или неверно складывают время движения на участках.