Шешімі: Производная по касательной
На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точках с абсциссой $x_0$. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке $x_0$.
Шешім по шагам
3 қадамПроизводная функции в точке $x_0$ равна угловому коэффициенту касательной к графику в этой точке.
$$f'(x_0)=k$$По наклону касательных на рисунках определяем значения производных: для графика А — положительный пологий наклон, для Б — отрицательный крутой, для В — положительный крутой, для Г — отрицательный пологий.
Получаем соответствия: А — $0{,}6$, Б — $-1{,}25$, В — $3$, Г — $-\dfrac{1}{3}$.
Где здесь ошибаются
Путать знак производной с направлением изменения функции: возрастающей функции соответствует положительная производная.
Считать крутизну графика функции вместо углового коэффициента касательной.
Қате сопоставлять пологие и крутые касательные.