17
Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИDE99B3Короткий ответ≈ 2 минуты
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{11}\right)^{2x+4}=11^{3x-5}$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите корень уравнения | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте левую часть как степень числа $11$ с отрицательным показателем.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте равенство $\left(\dfrac{1}{11}\right)^a=11^{-a}$ и приравняйте показатели степеней.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получается уравнение $-(2x+4)=3x-5$, откуда $5x=1$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение