7
Решение: Соответствие по графику функции
ЕГЭ · Математика, база · Задание 7 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИDE72F7Соответствие≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На рисунке изображён график функции $y=f(x)$ и отмечены точки $A$, $B$, $C$ и $D$ на оси $Ox$. Пользуясь графиком, установите соответствие между каждой точкой и характеристикой функции и её производной.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Точка $A$ лежит на оси $Ox$, поэтому $f(A)=0$. График в этой точке убывает, следовательно, $f'(A)<0$.
$$A\to 3$$2
Точка $B$ лежит на оси $Ox$, поэтому $f(B)=0$. График в этой точке возрастает, следовательно, $f'(B)>0$.
$$B\to 2$$3
В точке $C$ график находится выше оси $Ox$ и возрастает, поэтому $f(C)>0$ и $f'(C)>0$.
$$C\to 1$$В точке $D$ график находится выше оси $Ox$ и убывает, поэтому $f(D)>0$ и $f'(D)<0$.
$$D\to 4$$Ответ
3214
3214
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путать знак значения функции со знаком производной.
Определять знак производной по положению графика относительно оси $Ox$, а не по направлению его наклона.