12
Косинус угла треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИDD82E0Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
На окружности радиусом 5 отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC = 6$. Найдите $\cos \angle BAC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
На окружности радиусом 5 отмечена точка . | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какой угол треугольника $ABC$ является прямым, если $AB$ — диаметр окружности?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
По теореме Фалеса $\angle ACB = 90^\circ$. Для угла $BAC$ косинус равен отношению прилежащего катета $AC$ к гипотенузе $AB$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$AB = 2 \cdot 5 = 10$, поэтому $\cos \angle BAC = \dfrac{AC}{AB} = \dfrac{6}{10} = 0.6$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение