4
Шешімі: Косинус острого угла
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 4 · Планиметрия
КүрделіФИПИDA58EEҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадам
Условие
Найдите $\cos\alpha$, если $\sin\alpha = \dfrac{\sqrt{19}}{10}$ и $0^\circ < \alpha < 90^\circ$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
По основному тригонометрическому тождеству найдём квадрат косинуса:
$$\cos^2\alpha = 1 - \sin^2\alpha = 1 - \left(\dfrac{\sqrt{19}}{10}\right)^2 = 1 - \dfrac{19}{100} = \dfrac{81}{100}$$Угол $\alpha$ острый, поэтому его косинус положителен:
$$\cos\alpha = \sqrt{\dfrac{81}{100}} = \dfrac{9}{10} = 0{,}9$$Жауап
0,9
0,9
так ответ выглядит в бланкеБұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Забывают учесть, что для острого угла косинус положителен.
Қате возводят в квадрат число $\dfrac{\sqrt{19}}{10}$.