4
Площадь треугольника по Герону
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИD9E96BКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Площадь треугольника со сторонами $a$, $b$, $c$ можно найти по формуле Герона $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, где $p = \dfrac{a+b+c}{2}$. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 5, 12, 13.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Площадь треугольника со сторонами , , можно найти по формуле Герона , где . Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 5, 12, 13. | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала найдите полупериметр треугольника $p$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Подставьте значения сторон в формулу Герона: $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получите $p = \dfrac{5+12+13}{2} = 15$, затем вычислите $S = \sqrt{15 \cdot 10 \cdot 3 \cdot 2} = 30$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение