11
Объём прямой призмы
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИDA2102Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 5, а гипотенуза равна $5\sqrt{2}$. Найдите объём призмы, если её высота равна 4.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала найдите второй катет прямоугольного треугольника по теореме Пифагора.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте $b^2 = (5\sqrt{2})^2 - 5^2$, затем вычислите площадь основания и умножьте её на высоту призмы.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Второй катет равен 5, площадь основания равна $\frac{1}{2}\cdot5\cdot5=12{,}5$, поэтому $V=12{,}5\cdot4=50$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение