Решение: Соответствие неравенств и решений

ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы

ПовышеннаяФИПИD7B5FBСоответствие≈ 4 минутыРазбор в 8 шаговОтвет сверен с ключом

Условие

Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

8 шагов

Для неравенства А найдём корни трёхчлена:

$$x^2 + 7x - 30 = (x + 10)(x - 3)$$

Так как старший коэффициент положительный, выражение не больше нуля между корнями:

$$x \in [-10; 3]$$

Для неравенства Б:

$$x^2 - 11x + 30 = (x - 5)(x - 6)$$

Выражение не меньше нуля вне промежутка между корнями:

$$x \in (-\infty; 5] \cup [6; +\infty)$$

Для неравенства В:

$$x^2 + 11x + 30 = (x + 6)(x + 5)$$

Выражение не меньше нуля вне промежутка между корнями:

$$x \in (-\infty; -6] \cup [-5; +\infty)$$

Для неравенства Г:

$$x^2 - 7x - 30 = (x + 3)(x - 10)$$

Выражение не больше нуля между корнями:

$$x \in [-3; 10]$$

Ответ

4123

так ответ выглядит в бланке

Путать решение неравенства с положительным и отрицательным знаком.

Не включать корни при знаках $\le$ и $\ge$.

Неверно сопоставлять корни трёхчлена с интервалами на числовой прямой.

Закрепить приёмВ теме «Неравенства и системы» ещё 253 задачи — с ответом и таким же разбором.