Решение: Отдых сотрудников фирмы
Некоторые сотрудники фирмы летом 2016 года отдыхали в Крыму, а некоторые — в Сочи. Все сотрудники, которые отдыхали в Сочи, не отдыхали в Крыму.
Решение по шагам
4 шагаПо условию, все сотрудники, отдыхавшие в Сочи, не отдыхали в Крыму. Значит, сотрудник не может отдыхать одновременно в обоих местах.
$$S \cap K = \varnothing$$Так как некоторые сотрудники отдыхали в Крыму, существует хотя бы один сотрудник, который отдыхал в Крыму и не отдыхал в Сочи. Поэтому утверждение 3 верно.
Утверждение 4 непосредственно следует из условия: нет сотрудников, отдыхавших одновременно в Крыму и в Сочи.
Утверждение 1 неверно, поскольку отдыхавшие в Крыму не обязаны были отдыхать в Сочи. Утверждение 2 неверно, поскольку сказано лишь о некоторых сотрудниках, отдыхавших в Крыму.
Где здесь ошибаются
Путать утверждение «некоторые сотрудники отдыхали в Крыму» с утверждением «все сотрудники отдыхали в Крыму».
Считать, что из непересечения множеств следует обязательный отдых каждого сотрудника в одном из двух мест.