ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
13

Решение: Площадь боковой поверхности конуса

ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИD54836Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 2 и 5, а второго — 5 и 6. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле:

$$S_{\text{бок}} = \pi r l$$
2

Составим отношение площади второго конуса к площади первого:

$$\frac{S_2}{S_1} = \frac{\pi \cdot 5 \cdot 6}{\pi \cdot 2 \cdot 5}$$

Сократим общий множитель $\pi$ и вычислим значение отношения:

$$\frac{S_2}{S_1} = \frac{30}{10} = 3$$
Ответ
3
3
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Используют площадь полной поверхности вместо площади боковой поверхности.

Путают радиус основания и образующую.

Находят разность площадей вместо их отношения.

Закрепить приёмВ теме «Стереометрия» ещё 616 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 13 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Стереометрия»: в ней 617 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Стереометрия»Все задачи задания 13 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме