ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
12

Решение: Угол правильного десятиугольника

ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИD1AC74Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

$ABCDEFGHIJ$ — правильный десятиугольник. Найдите угол $HEJ$. Ответ дайте в градусах.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Центральный угол правильного десятиугольника равен:

$$\frac{360^\circ}{10}=36^\circ$$
2

Угол $HEJ$ — вписанный. Он опирается на дугу $HJ$, не содержащую вершину $E$. Эта дуга состоит из двух сторон десятиугольника, поэтому её градусная мера равна:

$$2\cdot36^\circ=72^\circ$$

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается:

$$\angle HEJ=\frac{72^\circ}{2}=36^\circ$$
Ответ
36
36
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Принять угол $HEJ$ за центральный и получить $72^\circ$.

Взять дугу $HJ$, содержащую вершину $E$.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 12 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Планиметрия»Все задачи задания 12 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме