10
Решение: Рост человека по тени
ЕГЭ · Математика, база · Задание 10 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИD142B0Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Человек стоит на расстоянии 4,2 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 5 м. Тень человека равна 2,8 м. Какого роста человек (в метрах)?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Расстояние от столба до конца тени равно сумме расстояния от столба до человека и длины тени:
$$4{,}2+2{,}8=7$$2
Треугольники, образованные столбом и человеком, подобны. Поэтому составим пропорцию:
$$\dfrac{x}{2{,}8}=\dfrac{5}{7}$$Найдём рост человека:
$$x=\dfrac{5\cdot2{,}8}{7}=2$$Ответ
2
2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют в большом треугольнике только расстояние от столба до человека, не прибавляя длину тени.
Перепутывают соответствующие стороны подобных треугольников.