ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
17

Шешімі: Корень логарифмического уравнения

ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 17 · Теңдеулер
КүрделіФИПИCEF34AҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие

Найдите корень уравнения $\log_2(3x - 6) - \log_2 3 = \log_2 3$.

Тапсырманы ашып, өзіңіз шешіңіз
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкам

Шешім по шагам

4 қадам
1

ОДЗ уравнения: аргумент логарифма должен быть положительным.

$$3x - 6 > 0 \Rightarrow x > 2$$
2

Перенесём $\log_2 3$ в правую часть и сложим логарифмы:

$$\log_2(3x - 6) = 2\log_2 3 = \log_2 9$$
3

Так как основания логарифмов одинаковы, приравняем аргументы и решим линейное уравнение:

$$3x - 6 = 9 \Rightarrow 3x = 15 \Rightarrow x = 5$$

Проверим условие ОДЗ: $5 > 2$, поэтому найденное значение подходит.

Жауап
5
5
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают проверить положительность аргумента логарифма.

Қате применяют свойство логарифма при переносе слагаемого.

Ошибочно приравнивают аргумент к $3$, не учитывая сумму двух одинаковых логарифмов.

Закрепить приёмВ теме «Теңдеулер» ещё 528 тапсырма — жауабымен және дәл осындай талдауымен.
Жаттығу

Тапсырманы қалай шешу керек 17 ЕГЭ, математика, база

Бұл есептің талдауы келесіге бөлінген: 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Жауап есептеулердің жанында келтірілген, олардың орнына емес.

Тапсырма из темы «Теңдеулер»: в ней 529 тапсырма, и у каждой есть такой же разбор. Тіркеу қажет емес.

Условие и проверка ответаДұрыс жауап к есепкеТақырыптың барлық тапсырмалары «Теңдеулер»Тапсырманың барлық есептері 17 ЕГЭ базаМатематика, базалық деңгей: все тапсырма и темыІздеу по банку ЕГЭТақырып бойынша конспект