12
Шешімі: Площадь равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИCE1425Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC = 32$, $\tg A = \frac{5}{4}$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Проведём высоту $BH$ к основанию $AC$. В равнобедренном треугольнике высота является также медианой, поэтому $AH = HC = 16$.
$$AH = \frac{AC}{2} = \frac{32}{2} = 16$$2
Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABH$ и найдём высоту по тангенсу угла $A$.
$$\tg A = \frac{BH}{AH} = \frac{5}{4},\quad BH = 16 \cdot \frac{5}{4} = 20$$Вычислим площадь треугольника.
$$S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BH = \frac{1}{2} \cdot 32 \cdot 20 = 320$$Жауап
320
320
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не делят основание пополам перед применением тангенса.
Используют боковую сторону вместо высоты при вычислении площади.