11
Шешімі: Объём треугольной пирамиды
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 11 · Стереометрия
КүрделіФИПИCD3F5FҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 2, а высота пирамиды равна $7\sqrt{3}$. Найдите объём этой пирамиды.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Основание пирамиды — равносторонний треугольник со стороной 2. Найдём его площадь:
$$S_{\text{осн}}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{2^2\sqrt{3}}{4}=\sqrt{3}$$Объём пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту:
$$V=\dfrac{1}{3}S_{\text{осн}}h=\dfrac{1}{3}\cdot\sqrt{3}\cdot7\sqrt{3}=7$$Жауап
7
7
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $\dfrac{1}{3}$ в формуле объёма пирамиды.
Қате вычисляют площадь равностороннего треугольника.