20
Решение: Средняя скорость автомобиля
ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИCC299AКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Первые 140 км автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч, следующие 110 км — со скоростью 110 км/ч, а затем 150 км — со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Найдём общий путь автомобиля:
$$S = 140 + 110 + 150 = 400\ \text{км}$$2
Найдём время движения на каждом участке и общее время:
$$t = \dfrac{140}{80} + \dfrac{110}{110} + \dfrac{150}{120} = 1{,}75 + 1 + 1{,}25 = 4\ \text{ч}$$Средняя скорость равна отношению общего пути к общему времени:
$$v_{\text{ср}} = \dfrac{S}{t} = \dfrac{400}{4} = 100\ \text{км/ч}$$Ответ
100
100
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычислять среднее арифметическое трёх скоростей вместо отношения общего пути ко всему времени.
Складывать скорости, не учитывая различную длину участков пути.