12
Площадь треугольника в трапеции
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИCBF927Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В трапеции $ABCD$ известно, что $AD = 4$, $BC = 1$, а её площадь равна $35$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В трапеции известно, что , , а её площадь равна 35. Найдите площадь треугольника .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны площади трапеции и треугольника $ABC$, если у них общая высота?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Площадь трапеции равна $\dfrac{AD + BC}{2} \cdot h$, а площадь треугольника $ABC$ — $\dfrac{BC \cdot h}{2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Отношение площадей равно $\dfrac{S_{ABC}}{S_{ABCD}} = \dfrac{BC}{AD + BC} = \dfrac{1}{4 + 1}$. Поэтому $S_{ABC} = 35 \cdot \dfrac{1}{5} = 7$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение