Решение: Четырёхзначное число кратное 90
Найдите четырёхзначное число, большее 5000, но меньшее 8000, которое делится на 90 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Решение по шагам
4 шагаТак как число делится на $90 = 9 \cdot 10$, оно должно делиться одновременно на $9$ и на $10$.
Делимость на $10$ означает, что последняя цифра числа равна $0$.
Число больше $5000$ и меньше $8000$, поэтому его первая цифра может быть $6$ или $7$. Подберём убывающие цифры. Возьмём число $7650$: $7 > 6 > 5 > 0$.
Сумма цифр числа $7650$ равна $7 + 6 + 5 + 0 = 18$, поэтому число делится на $9$. Следовательно, оно делится на $90$.
Где здесь ошибаются
Проверяют только окончание на $0$ и забывают о делимости на $9$.
Записывают число, в котором цифры не образуют строго убывающую последовательность.
Выбирают число, не попадающее в диапазон от $5000$ до $8000$.