12
Решение: Угол равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИCA3507Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $115^\circ$. Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как $AC = BC$, треугольник $ABC$ равнобедренный, поэтому углы при основании равны: $\angle A = \angle B$.
$$\angle A = \angle B$$2
Внутренний угол при вершине $B$ и внешний угол при этой вершине — смежные.
$$\angle B = 180^\circ - 115^\circ = 65^\circ$$Тогда угол $A$ также равен $65^\circ$, а угол $C$ равен сумме углов треугольника за вычетом углов $A$ и $B$.
$$\angle C = 180^\circ - 65^\circ - 65^\circ = 50^\circ$$Ответ
50
50
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принять внешний угол $115^\circ$ за внутренний угол $B$.
Не учесть, что равные стороны $AC$ и $BC$ лежат напротив равных углов $B$ и $A$.