12
Шешімі: Боковая сторона треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИC89011Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В равнобедренном треугольнике $ABC$ внешний угол при основании равен $150^\circ$, а медиана $BM$, проведённая к основанию, равна $52$. Найдите боковую сторону треугольника $ABC$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Внутренний угол при основании является смежным с внешним углом, поэтому он равен:
$$\angle C = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$$2
В равнобедренном треугольнике медиана к основанию является высотой, поэтому треугольник $BMC$ прямоугольный, а $BC$ — его гипотенуза.
$$\sin 30^\circ = \dfrac{BM}{BC}$$Подставим значение медианы и найдём боковую сторону:
$$BC = \dfrac{52}{\sin 30^\circ} = \dfrac{52}{0{,}5} = 104$$Жауап
104
104
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принять внешний угол за внутренний угол при основании.
Забыть, что медиана к основанию равнобедренного треугольника является высотой.
Использовать косинус вместо синуса при вычислении гипотенузы.