Соответствие чисел и отрезков

ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы

ПовышеннаяФИПИC7B75EСоответствие≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

Число $m$ равно $\sqrt{2}$. Каждому из четырёх чисел соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Установите соответствие и впишите ответ.

Число $m$ равно $\sqrt{2} .$

Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками
из правого столбца.

ЧИСЛА

ОТРЕЗКИ

А)	$m - 2$
Б)	$m + 1$
В)	$\log_{2} m$
Г)	$\frac{2}{m}$

1)	$[- 1; 0]$
2)	$[0; 1]$
3)	$[1; 2]$
4)	$[2; 3]$

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий отрезку номер.

А	Б	В	Г

Ваш ответ

Каждой позиции левого столбца подберите номер из правого.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Подставьте $m = \sqrt{2}$ в каждое выражение и сравните полученное число с границами отрезков.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Используйте значения $1 < \sqrt{2} < 2$ и свойство $\log_2\sqrt{2} = \dfrac{1}{2}$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

$m - 2 \in [-1;0]$, $m + 1 \in [2;3]$, $\log_2m = \dfrac12 \in [0;1]$, а $\dfrac{2}{m} = \sqrt2 \in [1;2]$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяСравнение иррациональных чиселСледующаяЛогарифмические неравенства

Задание 18 ЕГЭ, математика, база