Знание языков сотрудников

ЕГЭ · Математика, база · Задание 8 · Логика и таблицы

ПовышеннаяФИПИC46E7FНесколько вариантов≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

В фирме работает 50 сотрудников, из них 40 человек знают английский язык, а 20 — немецкий. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Выберите один или несколько правильных ответов.

В фирме работает 50 сотрудников, из них 40 человек знают английский язык, а 20 $—$ немецкий. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

	1)	В этой фирме хотя бы три сотрудника знают и английский, и немецкий языки.
	2)	В этой фирме нет ни одного сотрудника, знающего и английский, и немецкий языки.
	3)	Если сотрудник этой фирмы знает английский язык, то он знает и немецкий.
	4)	Не больше 20 сотрудников этой фирмы знают и английский, и немецкий языки.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ваш ответ

Выберите все подходящие варианты — в банке их обычно два или три.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Сравните сумму числа знающих каждый язык с общим числом сотрудников.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Для минимального пересечения множеств используйте формулу $|A \cap B| \geq |A| + |B| - |A \cup B|$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Число знающих оба языка не меньше $40 + 20 - 50 = 10$ и не больше меньшего из чисел $40$ и $20$, то есть $20$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяПохвальные грамоты по олимпиадамСледующаяПосыпка кексов

Задание 8 ЕГЭ, математика, база