Решение: Расстояние между бензоколонками
На кольцевой дороге расположено четыре бензоколонки: А, Б, В и Г. Расстояние между А и Б — 55 км, между А и В — 50 км, между В и Г — 40 км, между Г и А — 20 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги по кратчайшей дуге). Найдите расстояние (в километрах) между Б и В.
Решение по шагам
3 шагаРасположим точку А на окружности. Точка В находится на расстоянии 50 км от А, а точка Г — на расстоянии 20 км от А по противоположной дуге. Тогда расстояние между В и Г равно сумме этих дуг и составляет 70 км по одной из дуг.
$$50 + 20 = 70$$Так как кратчайшее расстояние между В и Г равно 40 км, длина окружности равна сумме двух дуг.
$$L = 70 + 40 = 110$$Точка Б находится на расстоянии 55 км от А, а точка В — на расстоянии 50 км от А. Поэтому расстояние между Б и В равно разности этих расстояний.
$$55 - 50 = 5$$Где здесь ошибаются
Складывают расстояния АБ и АВ вместо нахождения их разности.
Не учитывают, что все расстояния по условию являются кратчайшими дугами.
Пытаются считать расстояние между В и Г как разность 50 и 20 км.