РУҚА
12

Решение: Углы при параллельных прямых

ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИC1CD6DКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Прямые $m$ и $n$ параллельны (см. рисунок). Найдите $\angle 3$, если $\angle 1 = 88^\circ$, $\angle 2 = 16^\circ$. Ответ дайте в градусах.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

Так как $m \parallel n$, углы, образованные секущими с параллельными прямыми, позволяют выразить угол между секущими через развернутый угол.

$$\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = 180^\circ$$

Подставим известные значения углов и найдём $\angle 3$.

$$\angle 3 = 180^\circ - 88^\circ - 16^\circ = 76^\circ$$
Ответ
76
76
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Складывают углы $\angle 1$ и $\angle 2$, не учитывая развернутый угол.

Путают угол между секущими с дополнительным к нему углом.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 12 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.