Логарифмические неравенства

ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы

ПовышеннаяФИПИC01342Соответствие≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Установите соответствие и впишите ответ.

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно
из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А)	$\log_{4} x \geq 1$
Б)	$\log_{4} x \leq - 1$
В)	$\log_{4} x \geq - 1$
Г)	$\log_{4} x \leq 1$

1)
2)
3)
4)

Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.

А	Б	В	Г

Ваш ответ

Каждой позиции левого столбца подберите номер из правого.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Основание логарифма $4>1$, поэтому функция $\log_{4}x$ возрастает.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Используйте равносильность: $\log_{4}x \ge a \Leftrightarrow x \ge 4^a$, а $\log_{4}x \le a \Leftrightarrow 0 < x \le 4^a$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Получаются решения: $А: x\ge4$, $Б: 0<x\le\frac14$, $В: x\ge\frac14$, $Г: 0<x\le4$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяПоказательные неравенстваСледующаяСоответствие выражений и отрезков

Задание 18 ЕГЭ, математика, база